четверг, 8 октября 2015 г.

Дисперсия. Почему некоторые зарабатывают на ставках?

                 Почему так много людей играет в азартные игры месяцами и годами? Почему некоторые "поднимают", а некоторые "сливают"? Если никаких систем или стратегий не существует, то почему не все проигрываются? Почему многие капперы обманываются по поводу своего успеха? Все дело в дисперсии.
                Дисперсия (она же корень из среднеквадратичного отклонения или стандартного отклонения)  - это показатель отклонения (разброса) случайной величины от истинного значения. Это означает, почти всегда на рулетке выпадает больше красного или больше черного (для примера).
                Попробуем сгенерировать в Excel последовательность нулей и единиц (1 пусть будет красное, а 0 - черное). Путем нескольких генераций с помощью функции =СЛУЧМЕЖДУ(0;1) тысячи значений, мы получили положительное отклонение целых 2,3% от положенной 50% вероятности. Далее смоделируем ставку размером 1 доллар при банке в 100 долларов на красное( т.е. на единицу). Результат тысячи спинов нашей воображаемой рулетки мы видим на нижеприведенном графике. Что мы видим? Наш банк увеличился в полтора раза без всяких стратегий на достаточно длинной дистанции в 1000 испытаний!



Рис. 1 - График роста прибыли. Красной линией отмечено значение начального банка в 100 единиц.
                Таких случайных блужданий выше истинной вероятности или ниже, будет примерно поровну. Т.е. за счет дисперсии можно как нарастить капитал, так и проиграть часть банка с равной вероятностью. Размер же отклонения совершенно непредсказуем. На 1000 ставок мы можем получить как достаточно большое отклонение (на графике), так и разбежку в пару-тройку ставок. Правда все таки нижние и верхние пределы дисперсии ограничены так называемым правилом трех сигма. Величина не может (точнее крайней редко) отклониться больше чем на плюс-минус три своих среднеквадратичных отклонения. С вероятностью 8% вообще выпадет красных и черных поровну, 500 тех и 500 других. Как я посчитал, что именно с 8% шансом? Читай статью ФормулаБернулли.Интересный парадокс.
       Именно здесь заключается ошибка большинства игроков - почти все знают о существовании отклонения от истинной вероятности, но мало кто адекватно оценивает масштабы этого отклонения. Причем чем дольше мы играем, ты более вероятно получить бОльшее в количественном отношении отклонение.


                 В предыдущем примере я сгенерировал 1000 значений и получил отклонение в 2,3% от истинной вероятности, что в кол-ве ставок выразилось как +23 ставки. В последнем примере я сгенерировал уже 10000 значений, и при отклонении всего 1,08% получилось разница в +108 ставок! Правда такого же размера можно получить и минус :) Суть в том, что действительно, вероятность стремиться к своему значению в 0,5 и в процентах отклонение будет становится со временем все меньше и меньше, но количественные колебания напротив, могут быть все больше.
               Теперь ясно, почему некоторые "изобретатели систем" могут очень долго получать профит, считая, что от разных комбинаций ставок можно получать какую-то выгоду. Это большая ошибка! Рано или поздно дисперсия может развернуться в другую сторону и вы наоборот начнете проигрывать. Предсказать поведение дисперсии не может никто - это сравни предвидению будущего. Дисперсия никак не зависит от предыдущих значений, т.к. у случайных чисел нет памяти. Хуже всего приходится горе-капперам, которые действительно делают анализ, действительно прикладывают усилия, но точнее букмекера предсказать вероятность не могут (почти всегда), но иногда им банально везет и они ставят так, что получают положительную дисперсию довольно долгое время, и считают, что они зарабатывают на ставках грамотным анализом. Причем как видно из данных Excel, эти прибавки могут быть значительными. Вопрос везунчиков и неудачников тесно связан с проблемой скрытых свидетельств (читайте по ссылке).


                

Комментариев нет:

Отправить комментарий