В данной статье я надеюсь покончить со спорами по поводу
всем известной стратегии мартингейл.
Является ли данная стратегия выигрышной? Какой нужно выбирать размер ставки?
Каков шанс проиграть весь банк? Попробуем ответить на эти вопросы, а также
обнаружим ещё один весьма интересный факт о мартингейле.
Начнем
с того, что стратегия мартингейл (или мартингал, кому как нравится) является
стратегией ставок с прогрессией, или по другому - догоном. Догон - это термин
из ставок на спорт, но сути это не меняет. Мартингейл является частным случаем
стратегии догона как таковой. Разница лишь в коэффициенте. Если мы ставим на
цвет, или чет-нечет, и на любой исход, где шансы выиграть и проиграть
одинаковы, то мы получаем коэффициент 2.0. Для тех, кто совсем не в курсе,
существует одна формула стратегии догона для любых коэффициентов:
Сумма
ставки=(пред. проигрыш+планируемый выигрыш)/(коэффициент-1)
По такой формуле можно сделать свой "мартингейл"
под любой вид ставки на рулетке, под любой коэффициент в ставках на спорт и
т.д. Свои статьи я пишу для новичков в первую очередь, считаю, что стоит лишний
раз повторить общеизвестные вещи. Т.к. мартингейл это частный случай любого
догона (стратегии с прогрессией ставок), то впредь буду употреблять термин
догон.
И так,
является ли стратегия догон выигрышной? Некоторые сейчас возможно удивятся, но
с точки зрения теории вероятностей любой вид одиночного догона (отдельно
читайте статью Мультидогон.Разбор полетов) равнозначен одиночной ставке. Могу
обрадовать любителей догона - теперь не нужно ничего считать! Достаточного один
раз посчитать, и можно вместо догона ставить одиночную фиксированную ставку на
определенный коэффициент и получать тот же результат, что и с догоном. Как это
получается? Сейчас объясню.
Вспомним
теорию вероятностей. Каков шанс, что красное выпадет 2 раза подряд? Т.к.
события независимые, то применим формулу умножения вероятностей, т.е. 0,5*0,5 =
0,25. Т.е. шанс линии из красных или черных в 2 подряд равен 25%. Т.е. если вы
поставите 100 ставок, из них примерно будет 25 линий по 2. Линий по 3 будет
12,5 т.е. ровно в 2 раза меньше предыдущего и т.д. Можете посчитать сами. Общая
формула выглядит так: P^n. Т.е. вероятность события в
степени n, где n - длинна линии. А теперь
самое интересное.
Предположим
у нас банк 100 у.е. На калькуляторе догона (ссылки не даю, в инете их полно)
рассчитаем размер ставки на 5 шагов.(4 ставки могут проиграть, на 5-ую мы
должны выиграть, все отыграем и останемся в плюсе). И так начальная ставка
будет равна примерно 3 у.е. Это значит, что в конце каждого догона мы получим
всего 3 у.е. прибыли, даже когда будем на 5-ом шаге ставить ставку в 51 у.е.
Проиграем мы только в том случае, если попадется линия в 5 шагов и выше.
Посчитаем шанс серии в 5 подряд, например, одного цвета: 0,5^5 = 0,03. (числа
везде немного грубо округляю для удобства). Т.е. шанс проиграть банк у нас
равен 3%, выйгрыш при каждом догоне с нашим банком 3 у.е. ... хм, странное
совпадение :) Не совсем. Просто знание тервера говорит нам, что нет стратегий,
более прибыльных (и менее тоже), чем простая одиночная ставка. Это значит что в
нашем случае делать догон на 5 шагов с банком в 100 у.е. тоже самое, что и ставить просто весь банк сразу на коэффициент
1.03. И в том, и в другом случае шанс проиграть банк одинаков и размер выигрыша одинаков.
Т.е. заставлять всем банком все числа на рулетке кроме одного (коэффициент
1.027) это тоже самое, что игра на цвет мартингейлом на несколько шагов, как по
прибыльности, так и по риску. Вот такая занимательная арифметика :) Получается
вопрос работает ли стратегия мартингейл вообще некорректен. Это как сказать -
работает ли стратегия одиночной ставки? :)
Конечно
же, напомню, что мартингейл и любой догон работает теоретически только при
бесконечном банке, что в реальности невозможно. Уточню, не при огромном банке, а при бесконечном! Имея миллион долларов, и
ставя ставку в 1 бакс, рано или поздно все равно наступит достаточно длинная
серия (в данном примере всего 20 шагов), это неизбежно, это нельзя обойти,
серию нельзя пропустить. Наиграйте достаточное кол-во событий, и нужные линии
гарантированно случатся. Максимумы стоят на рулетке не потому, что без них все
будут играть по мартингейлу и выигрывать :) Они нужны для того, что бы
сбалансировать прибыли и убытки. Вдруг найдётся такой псих, который будет
играть с миллионным банком и ставкой в 1 бакс, тогда на последних шагах у него
будут огромные ставки в районе 200-500 тысяч у.е., и если он будет выигрывать
то надо будет их ему начислять. Получается просадка в балансе у казино
(временная). Понимаете, казино - это равновесная система. Играет на рулетке с
одним зеро 1000 игроков, из них всегда 527 проигрывает, и 473 выигрывают в
среднем одинаковые суммы. Когда вы выигрываете, фактически, вам деньги дают не
из кармана казино, а из проигрыша других игроков, которые в это время
проигрывают. Чем больше игроков и чем меньше у них размеры ставок, тем более
вся система становится математически стабильной, с маленькими отклонениями и
казино постоянно капает их 2,7% от всех ставок. Исходя из этого, могу с уверенностью
опровергнуть миф о том, что рулетку иногда якобы "подкручивают", что
бы обыграть игрока, пускают ему длинную серию :) Зная хоть немного теорию вероятностей,
можно убедится в нелогичности таких обвинений. Несмотря на очевидность этого,
многие онлайн казино предоставляют "проверку честности" на основе шифрования
MD5 или SHA256 (для параноиков, и
людей, которые не дружат с математикой, видимо). Собственно, после прочтения
хотя бы этой статьи, у вас уже должно наступить просветление в голове
относительно реальных шансов в азартных играх. Читайте и другие мои материалы,
рассмотрим тему со всех сторон! :)
Здорово! Спасибо!
ОтветитьУдалить