Мультидогон. Датчинг. Разбор полетов.

                Какое-то время назад мне попалась тема на одном форуме по ставкам на спорт, касающейся одной занятной стратегии. Автор топика вроде как 1,5 года успешно играл по ней, все выглядело очень оптимистично. Он даже завел блог, а стратегию, по его словами, ему помог "разработать" знакомый математик. Ссылка на блог, а вот на форум. Устроим разбор этой "системы" и опровергнем её прибыльность.

                Вообще, концепция объединения нескольких ставок в одну так, что бы при выигрыше хотя бы одной, выигрывала вся связка, не нова. Многие слышали такой термин, как датчинг. В интернете есть множество калькуляторов датчинга и т.д. Часто этот метод ставок используется на скачках, где в одном событии много исходов и высокие коэффициенты. Но на самом деле стратегию можно использовать где угодно, лишь бы коэффициенты удовлетворяли правилам (формулы датчинга ищите в интернете). Сумма ставки с помощью спец. формулы подгоняется так, что бы при выигрыше по любому коэффициенту мы получали одинаковый профит. Вот весьма удобный, на мой взгляд, калькулятор, можете поиграться. 

                В качестве опции можно выбрать Stake или Profit. В случае Stake рассчитывается такая сумма, что ставка на каждый исход одинакова, а выигрыш разный. В случае с Profit выигрыш одинаковый при любом исходе, а ставка специально рассчитывается. Это было краткое пояснение для новичков касательно датчинга.

                Понятие мультидогон, которое якобы выдумал автор, является по сути тем же самым датчингом, только события в мультидогон берутся совместные, в то время как вышеозначенный калькулятор, например, рассчитывает ставку для несовместных событий. Что такое совместные и несовместные события в теории вероятностей? Например несовместными событиями являются результаты победы или проигрыша лошадей в отдельной скачке с одним победителем. Может победить только одна лошадь. Победа одной лошади исключает возможность победы других. Это несовместные события. Если же мы ставим на футбол, например, на победу команды аутсайдера в трех разных матчах, то бывает так, что одновременно побеждают 2 таких события. Т.е. результаты одного матча никак не влияют на результаты другого. Это и означает совместные события.

                Будем разбирать конкретный случай автора в качестве примера. Автор объединяет в мультидогон (т.е. в датчинг) несколько футбольных событий (чаще победу аутсайдеров из-за высоких кэфов). Он утверждает, что хоть в принципе данный тип ставок не отличается от одиночного обычного догона (читай мою статью по ссылке), в мультидогоне есть одна "изюминка" - изредка могут выиграть 2 или даже 3 ставки из связки, и мы получаем дополнительную незапланированную прибыль. С первого взгляда это и меня привело в замешательство, думаю, здорово, такой вот математический фокус, получаем доп. прибыль "из воздуха":) Но стоило разобраться чуть поглубже, и выяснилось, что конечно же никакой халявы тут нет, и никакой "изюминки" тоже нет. Почему? Сейчас разберемся.

                Не знаю, ребята, какой там "знакомый математик" помогал автору, потому что никакого преимущества по сравнению с обычным одиночным догоном (а значит и одиночной ставкой) мультидогон не дает.

Разберем на примере. Возьмем два исхода с коэффициентами 4. Допустим, две лошади с таким кэфами. Что же происходит, когда могут выиграть сразу 2 лошади (приз за 1-2 место, например) или несколько футбольных матчей? Что если события совместные, как у автора системы мультидогон? Лошадь НЕ выиграет с вероятностью: 1-0,25 = 0,75. Тогда посчитаем шанс, что только 1 лошадь из двух выиграет:

P(AB) =  0,25*0,75+0,75*0,25 = 0,375

                А вот эта формула рассчитывает выигрыш двух и более событий одновременно из связки.

P(AB) = P(A*B)

                В нашем примере получается, что две лошади придут в призовые места с вероятностью 0,25*0,25= 0,06 %. Вот это событие одновременного выигрыша 2 и более событий автор называл изюминкой системы. Но посмотрим на формулу - шансы совместных событий на выигрыш строго одного события явно меньше.

Итоговый расчет выигрыша одного или двух из связки:

P = 0,375 + 0,06 = 0,44

Второй вариант расчета, наверное, более понятный:

1) Шансы, что обе лошади не придут в призовых (умножаем шансы их проигрыша): P = 0,75*0,75 = 0,5625

2) Если от суммарной вероятности отнять вероятность проигрыша обоих лошадей, то останется шанс выигрыша хотя бы одной(логично:) ): P = 1 - 0,5625 = 0,44

                Таким образом, объединив совместные события, автор получает меньший шанс на выигрыш хотя бы одного события, в данном примере на 50%-44% = 6%. Довольно не очевидно, не так ли? Ещё раз поясню: если из двух или нескольких событий, объединенных вместе, может выиграть только одно событие, шансы просто складываются. В нашем случае получилось бы 25%+25% = 50%. В том время как если могут выиграть два и более событий в связке, то шанс будет 44%. Это означает, что и лузовые линии будут длинней (события выигрывают реже). Окупается это тем, что сумма выигрыша будет немного больше за счет событий двойного выигрыша. Поэтому нет никакой разницы между видами ставок по большому счету, кроме раскачки дисперсии. Уменьшение шансов наш герой не заметил, зато дополнительные выигрыши заметил сразу, принял это за "изюминку". Почти полтора года (по его словам) он успешно играл по своей "системе", правда потом куда-то пропал, на емейл не отвечает. Достаточно длинная дистанция с отрицательным МО перебьёт любое везение (и любые "системы"), тервер гарантирует :)

                Естественно, по доходности (и убыточности тоже) на дистанции мультидогон ничем не отличается от обычного догона, и даже от обычной фиксированной ставки (уже описывал в статье про мартингейл). Что и требовалось доказать. P.S. Кто хочет лучше понять написанное и найти все формулы, советую прочитать: "задача про двух стрелков" (например тут).